रेलवे भर्ती बोर्ड (आरआरबी) एनटीपीसी परीक्षा में पूछे गए गणित और तर्क प्रश्न - मार्च
1) 123 : 36 :: 221 : ?
(a) 52 (b) 69
(c) 72 (d) 25
(a) 52 (b) 69
(c) 72 (d) 25
उत्तर (d)
123 → 1+2+3 = 6.
62 =36
62 =36
इसी प्रकार,
221 → 2+2+1 = 5.
52 = 25
221 → 2+2+1 = 5.
52 = 25
2) Sec A + Tan A = 1/3 तो Sec A – Tan A का मान क्या है?
उत्तर: 3
1 + Tan2 A = Sec2 A
⇒ Sec2 A - Tan2 A = 1
⇒ (Sec A + Tan A)(Sec A - Tan A) = 1
⇒ (1/3)(Sec A - Tan A) = 1
⇒ (Sec A - Tan A) = 1/(1/3) = 3
3) रेलगाड़ी 72 किमी/घंटा की रफ्तार से चल रही है तो वह 15 सेकंड में मीटर में कितनी दूरी तय करेगी?
उत्तर: 300 मीटर
किमी/ घंटा को मीटर/ सेकंड में बदलने के लिए 5/18 का गुणा करना होगा ::(1000/3600=5/18)
72*5/18 = 20 m/s
इस कारण रेलगाड़ी की चाल 20 मीटर/ सेकंड है.
15 सेकंड में
D = 20*15 = 300 मीटर
4) Sin θ = …. * Cos θ
उत्तर: Tan θ
Tan θ = Sin θ / Cos θ
⇒ Sin θ = Tan θ * Cos θ
इस कारण उत्तर tan θ होगा.
5) 100 मिलियन डालर कितने भारतीय रुपयों के बराबर होगा?
उत्तर: 6,62,30,00,000 ₹
सबसे पहले दो समीकरण समझते हैं:-
1$ = 66.23 ₹
1 million = 10 लाख (10,00,000)
⇒ 100 million $= 100*(10,00,000) = 10,00,00,000
अब $ को ₹ में बदलते हैं:
As 1 $= 66.23 ₹
⇒ 100 million $= 66.23*10,00,00,000
⇒ 100 million $ = 6,62,30,00,000 ₹
6) A, C है; B, D है; तो Z क्या होगा?
उत्तर: B
A (+2) = C
B (+2) = D
C (+2) = E
Z (+2) = B
7) Tan (-405°)= ?
उत्तर: -1
tan (-405º)
= tan (-360º-45)
= - tan (45º) [क्योंकि tan (360º - θ) = -tan θ]
= - (1) [क्योंकि tan (45) = 1 ]
8)अगर कोई आधी दूरी 3km/h की चाल और बाकी आधी दूरी उससे दुगुनी चाल से तय करता है तो वह 5 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?
Ans: 20 km (not 22.5 km)
माना कुल दूरी = 2x
आधी दूरी x @ 3 km/h
अगली आधी दूरी x @ 6 km/h
औसत चाल = 2ab/(a + b)
= 2(3)(6)/(3+6) =4 km/h
दूरी = 4×5 = 20km/h
9)अगर किसी वर्ग में प्रत्येक भुजा पर 100 पेड़ लगाए जायें तो कुल कितने पेड़ जरूरी होंगे?
उत्तर: 396
साधारण सूत्र से
संख्या =4×(n-1)
= 4 × 99=396
10) 1, 1, 2, 4, 9, 27 के बाद अगली संख्या क्या होगी?
उत्तर: 16
ये इस प्रकार होगा:
12, 13, 22, 23, 32, 33, 42, 43
तो अगली संख्या =16
11) Q=10, FAX = 50 तो XEROX =?
उत्तर: 49
Q=10, FAX =50
FAX = F+A+X
=21+26+3 = 50
इसी प्रकार, XEROX = X+E+R+O+X
= 3+22+9+12+3
= 49
12) किसी निश्चित कोड में PET का कोड 64 लिखा जाता है, MET का कोड 52 लिखा जाता है तो SET का कोड क्या होगा?
(a) 70 (b) 73
(c) 76 (d) कोई नहीं
(c) 76 (d) कोई नहीं
Ans: (c) 76
PET =64
P, 16 वें स्थान पर आता है
अतः 16x2 = 32 and 32x2 = 64
MET=52
M , 13 वें स्थान पर आता है
अतः 13x2 = 26 and 26x2 = 52
SET=76
S , 19 वें स्थान पर आता है|
अतः 19x2 = 38 and 38x2 = 76
13) कुल 20 गेंदों में 16 गेंदों लाल रंग की हैं, इन्हे उपहार के लिए उपयोग किया जाता है और इस उपहार के प्रत्येक समुह में गेंदों की संख्या बराबर होनी चाहिए, कितने उपहार बन पायेंगे?
(1) 4 (2) 5 (3) 6 (4) 3
उत्तर: (क)
16 लाल गेंदों के रूप में, 8-8, 4-4-4-4 और निचले जोड़े के लिए समान रूप से बांटा जा सकता है।
तो एक बार हम अपने 4-4-4-4 जोड़ी है, हम एक में से प्रत्येक में बाकी 4 अलग रंग गेंदों में जोड़ सकते हैं जिससे 5-5-5-5 तो कुल 4 जोड़े हो जायेंगे।
14) एक व्यक्ति अपना रेडियो 1300 रु में 30% लाभ के साथ बेचे तो क्रयमूल्य क्या होगा?
Ans: 1000
लाभ%={(विक्रयमूल्य-क्रयमूल्य)×100}/क्रयमूल्य
[माना क्रयमूल्य x है ]
30={(1300-x)×100}/x
हल करने पर
X = 1000 रूपये
15) किसी वस्तु को 270 रूपये में बेचने पर 12.5% का लाभ होता है तो क्रयमूल्य क्या होगा?
Ans: 240
S.P. विक्रयमूल्य और C.P. क्रयमूल्य है
लाभ % = S.P-C.P/C.P x100
⇒ 12.5 = (270-x/x)*100
⇒ 12.5x = 27000 - 100x
⇒ 112.5x = 27000
⇒ x = 240
⇒ CP = 240
16) x = 2y, x+y = 25 तो x=?
उत्तर: 50/3
x+y=25
दिया है ,x=2y
⇒ 2y+y=25
⇒ 3y = 25
⇒ y= 25/3
⇒ x = 2y = 50/3
17)अगर घड़ी में 10 बजे हैं तो मिनट वाली और सेकंड वाली सुई के बीच कोण क्या होगा?
उत्तर: 0°
दोनों सुई 12 के अंक पे होंगी।
18) 107 गाड़ी की कीमत 14,44,500 rs.हो तो 1 गाड़ी की कीमत क्या होगी?
उत्तर: 13,500 रूपये
19) अगर दूध और पानी के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5:3 है , दूध की मात्रा 25 लीटर हो तो पानी की क्या होगी?
उत्तर: 15 लीटर
माना पानी =3x
दूध=5x
दिया है 5x=25
तो x=5
पानी की मात्रा =3×5=15 लीटर
20)आयत का परिमाप 48 मीटर है ,और लम्बाई ,चौड़ाई की दोगुनी हो तो क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर: 128 वर्ग मी•
परिमाप = 2(l+b)
दिया है L = 2b
तो 6b=48 और b=8 मी•
l = 2b = 16 मी•
क्षेत्रफल = 16×8=128 वर्ग मी•
21) Sec² Q + 2(Tan Q)(Cot Q) - tan²Q का मान क्या है?
Ans: 3
tanQ.cotQ = 1
इस प्रकार
Sec² Q + 2 - tan²Q
यहाँ Sec² Q - tan²Q = 1
अब (Sec² Q - tan²) + 2 = 3
22) cot a=12/5 तो (sin a + cos a)cosec a=?
Ans: 17/5
(sin a + cos a)cosec a
= (sin a + cos a)/sin a
= sin a/sin a + cos a/sin a
= 1 + cot a
= 1 + 12/5
= 17/5
23) खोई संख्या क्या है?: 3 ,4 ,6 ,8 ,9, 12, _, 16
Ans: 12
यहाँ दो श्रेणी हैं:-
3, 6, 9, 12
4, 8, 12, 16
24)एक आदमी 480 रु में दो दर्जन पेन खरीदकर 4 पेन =100रु के हिसाब से बेचे तो लाभ% क्या होगा?
Ans: 25%
एक पेन का क्र•मू• = 480/24 = Rs. 20
एक पेन का वि•मू• = 100/4 = Rs. 25
लाभ% = (25-20)/20 *100
= 25%
25) BCA: FGE: ? : NOM
Ans: KLJ
ABC → BCA
EFG → FGE
JKL → KLJ
MNO → NOM
26) 1 से 100 तक 5 कितनी बार आता है ?
Ans: 20 बार
5, 15, 25 ... 95 = 10 बार
51, 52, ..55, ..59 = 10 बार
27)A, किसी कार्य को B से दुगुने तेज करता है और B से 30 दिन कम में काम करता है तो वे दोनों मिलकर कितने समय में काम करेंगे?
उत्तर: 20 दिन
माना B के कार्य करने के दिन 2x और A के xहैं तो
2x - x = 30
⇒ x = 30
A का एक दिन का कार्य=1/x
B का एक दिन का कार्य=1/2x
दोनों का एक दिन का कार्य=3/2x
दोनों 2x/3=2×30/3 दिन में कार्य करेंगे।
29) 3 : 9 :: 12 : ?
उत्तर: 36 or 144
यदि हम 32=9 करें तो 122 = 144 और यदि 3=3*3 से करें तो 12*3 = 36 आयेगा।
30)कोई वस्तु 40km 60km/h से चलती है और 60km, 40km/h से चले तो औसत चाल क्या है ?
उत्तर: 45.15 km/h
पहला मामला,समय = दूरी / समय = 40/60 = 2/3
दूसरे मामले समय के लिए के लिए गति = 60/40 =3/2
कुल समय = 2/3 + 3/2 = 13/6 कु
ल दूरी = 40 +60 = 100 किलोमीटर
औसत गति = 100 / (13/6) =45.15km/h
31) किसी फ़ोन का CP 11,000rs औरSP 13,500 rs. हो तो लाभ%=?
Ans: 22.73
लाभ = 13,500 - 11,000 = 2,500
लाभ% = 2500/11000 *100
लाभ% = 22.73 %
32 )x²-x-132 के गुणनखंड?
Ans: x = 12, x = -11
x² - x – 132=0
x2 - 12x + 11x - 132=0
x(x-12) + 11(x-12)=0
(x+11)(x-12)=0
x=-11, x=12
33) A10 दिनों में एक काम कर सकता हैं और B 15 दिनों में यह कर सकता हैं, और 5 दिन बाद A काम छोड़ दे तो कितने दिनों में काम बी द्वारा खत्म हो जाएगा?
उत्तर: 2.5 दिन
A का एक दिन काम=1/10
B का एक दिन काम=1/15
दोनों का एक दिन काम=1/6
दोनों को काम करने में दिन =6
बचा कार्य=1/6
तो B काम को 15/6=5/2=2.5 दिन में करेगा।
34 )एक राशि 12,500 rs से 4 वर्ष में साधारण ब्याज की दर से 15,500 हो जाये तो ब्याज की दर क्या है ?
उत्तर: 6% प्रति वर्ष
दर=ब्याज×100/मू×स
=3000×100/12500×4=6/वर्ष
35) यदि M =14, TANK = 61 then STARDOM =?
Ans: 99
M from back is 14th
T from back is 7th
A from back is 26th
K from back is (26-11)+1 = 16th
Genral Rule: (26 - n)+1
Now for
S → 8
T → 7 (if you know S is 8, T will be 7)
A → 26
R → 9
D → 23 (you know A is 26, go back for D)
O → 12 (you know S is 8 count from here)
M → 14
कुल योग = 8 + 7 + 26 + 9 + 23 + 12 + 14 = 99
36) Sin Θ = 1/√2 टो(tan @ + cot @)=?
Ans: 2
Sin =L/K so B = √(2-1) = 1
tan Θ = L/A=1
cot Θ = A/L=1
So tan Θ + cot Θ = 2
37) x²+17x+72=0 के गुणनखंड?
Ans: x=-9, x=-8
x2+8x+9x+72=0
x(x+8)+9(x+8)=0
(x+9)(x+8)=0
x=-9, x=-8
38) What is Range of 11, 13, 18, 28, 19, 18, 12, 19 ?
Ans: 17
28 - 11 (सबसे बडी संख्या में से सबसे छोटी को घटाना)
Range = 28-11 = 17
39) tan(1125)=?
Ans: 1
tan (1125)
= tan (1440 - 315)
= tan (4*360 - 315)
= -tan (315)
= - tan (360 - 45)
= tan (45) = 1
40)(10,10,10,10,10) का मानक विचलन क्या है ?
उत्तर: 0
यहाँ संख्याओं में कोई अंतर नहीं है इसलिये मानक विचलन=0
